Ответы на вопрос:
2sin²x - 5cosx + 1 = 0
2 - 2cos²x - 5cosx + 1 = 0
2cos²x + 5cosx - 3 = 0
замена t = cosx одз: -1 ≤ t ≤ 1
2t² + 5t - 3 = 0
d = 25 + 24 = 49 √d = 7
t1 = (-5 - 7)/4 = -3 не подходит из-за одз
t2 = (-5 + 7)/4 = 0.5
возвращаемся к замене
cosx = 0.5
x1 = π/3 + 2πk k∈z
x2 = -π/3 + 2πk k∈z
task/29749119
решите тригонометрическое уравнение 2sin²x- 5cosx+1=0
решение: 2sin²x- 5cosx+1=0 ⇔2(1 -cos²x)-5cosx + 1 = 0⇔2cos²x+5cosx-3=0
квадратное уравнение относительно cosx || t =cosx ||
[ cosx = -3 < 0 ( нет решения) ; cosx = 1/2 . ⇒
ответ: x =±π/3 +2πn , n∈ ℤ .
* * *p.s. t =cosx ; - 1 ≤ t ≤ 1
2t² + 5t - 3 = 0 d =5² - 4*2*(-3) =25 +24 =49 =7² ; √ d =7
[t = (-5 -7) /4 = -3 ; t = (-5 +7) /4 =1/2 .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Решить методом подстановки x + y =2 2x-y=3...
Finnwolfhardd26.01.2022 20:00 -
Решить методом сложения{ x-5y=3 и {5y-2x=4...
anastasiarazumeeva17.02.2021 19:50 -
5sin^2x+ 3/2sin2x=2cos^2x+3 причем ответ должен получиться x=pi/4+pi*n x=arctg(-2)+pi*n...
Barsik1284704.03.2020 10:58 -
Плата за телефон 220 рублей в месяц. в следующем году она увеличилась на 15%....
РамзанМагомадов55520.02.2021 18:30 -
Решить методом подстановки x + y = 2 2x - y =3 заранее...
Фиалка233220.03.2020 15:29 -
(3х-2)^2 по формуле (а-в)^2 не успеваю...
alina55555704.12.2021 15:25 -
20 , больше дать не выручайте.. 1. используя формулу, заполни данную таблицу....
inomgafur02.03.2021 03:26 -
7класс 30.2 полиглон частот придумайте из школьной жищни, составьте вариционный...
Черныйангел0111.12.2021 01:18 -
Оч .. : ( аж 15 , остальное на другие : ) 4.дана функция y=1−t. при каких...
tisha19956730.04.2020 13:02 -
Как решить неполное квадратное уровнение...
наташа97826.02.2023 15:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.