Ответы на вопрос:
Решение делим на две части: i. доказываем монотонный прирост и ограниченность ii. находим предел последовательности часть i: монотонность доказываем по индукции: проверка: предполагаем справедливость неравенства для любого доказываем для : монотонный прирост доказан. ограниченность сверху: условие выполняется для , по индукции получаем справедливость для любого . ( , потому можно извлечь корень) (*) последовательность монотонна и ограниченна, следовательно сходится к . часть ii. определим . из (*) следует: , но для больших выполняется (коши), следовательно подставялем в рекурсию и получаем: из монотонности и следует . получаем: (**) как я "угадал" верхний предел для доказательства ограниченности в первой части? - сначала решил часть ii, и выбрал подходящее значение. важно помнить: без части i, часть ii не имеет потому доказательство нужно предоставлять именно в таком порядке и в полном объёме.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
DanilWolf17.02.2021 07:50
-
pаvеl222.01.2022 21:46
-
nastya01062016353502.04.2023 06:32
-
marta419126.11.2022 20:41
-
Ivan236722.09.2021 10:29
-
slavikelite07410.07.2022 07:54
-
valeriya281230.03.2022 15:14
-
gulitenko26.05.2023 16:10
-
геля56987821.10.2021 18:56
-
dimon4ikk12213.10.2021 12:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.