Математика: Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 2013

Leraleralozia

29.06.2021 01:58

Математика

Есть ответ 👍

Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 2013

262

288

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Maльчик

Математика

4,5(54 оценок)

т.к. 2013 делится на 3, то и точный квадрат должен делится на 3, но если квадрат делится на 3, то он делится и на 9, а 2013 не делится на 9, значит, не может

ответ: не может

lolka141

Математика

4,6(43 оценок)

Нет, не может. чтобы доказать это пойдём от обратного. допустим, такое число есть. 2013 делится на 3 (по признаку делимости). если 2013 - квадрат некого числа, то это число должно делиться и на 3², то есть на 9. получили, что 2013 должно делиться на 9, а следовательно, на 9 должна делиться и сумма его цифр, а 2013 не делится на 9. то есть мы получили противоречие, следовательно, такого числа нет.

LEH9

Математика

4,7(90 оценок)

64631секунд =17ч 57мин11сек

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.