Срешением . даны пять точек с целочисленными координатами. докажите, что есть отрезок с концами в двух из каких-то из этих точек, на котором лежит ещё одна (помимо концов) точка с целыми координатами.

153

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Danilakibilda

Математика

4,4(82 оценок)

доказательство.

целые числа бывают чётные и нечётные

тогда точка т (х; у) может принадлежать к одному из 4х типов:

1) (ч,ч)

2) (ч,н)

3) (н,н)

4) (н,ч)

поскольку точек у нас 5, а типов всего 4, то по-любому среди них будут 2 точки одного типа. между ними проведём отрезок.

теперь заметим, что сумма двух чётных чисел - число чётное, и сумма двух нечётных тоже чётное.

вспомним формулу для середины отрезка: (х₁+х₂)/2; (у₁+у₂)/2

чётное число делим пополам - получится целое, т.е. координаты середины нашего отрезка - тоже целые! что и требовалось доказать; )

pisturin

Математика

4,8(38 оценок)

1212, 1616

Пошаговое объяснение:

161616161616:303=533386672

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.