Есть ответ 👍

Срешением . даны пять точек с целочисленными координатами. докажите, что есть отрезок с концами в двух из каких-то из этих точек, на котором лежит ещё одна (помимо концов) точка с целыми координатами.

153
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


доказательство.

целые числа бывают чётные и нечётные

тогда точка т (х; у) может принадлежать к одному из 4х типов:

1) (ч,ч)

2) (ч,н)

3) (н,н)

4) (н,ч)

поскольку точек у нас 5, а типов всего 4, то по-любому среди них будут 2 точки одного типа. между ними проведём отрезок.

теперь заметим, что сумма двух чётных чисел - число чётное, и сумма двух нечётных тоже чётное.

вспомним формулу для середины отрезка: (х₁+х₂)/2; (у₁+у₂)/2

чётное число делим пополам - получится целое, т.е. координаты середины нашего отрезка - тоже целые! что и требовалось доказать; )

pisturin
4,8(38 оценок)

1212, 1616

Пошаговое объяснение:

161616161616:303=533386672

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS