Вкаждой клетки доски 7х7 сидит жук. по команде все жуки переползают в клетку, соседнюю по углу с той, на которой сидели. докажите: а). что по крайней мере 7 клеток окажутся пустыми после переползания. б). обязательно найдётся клетка, на которой будет больше одного жука.

193

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denisseleznevdenis

Математика

4,6(74 оценок)

а) раскрасим следующим образом: первая полоса - все черные клетки, вторая - все белые, третья - все черные, и т.д. последняя черная

по условию за ход все из черных переползают в белые, а из белых в черные.

черных клеток 7 * 4 = 28

белых клеток - 7 * 3 = 21

28 - 21 = 7

поэтому, после хода 7 черных клеток останутся пустыми (минимум 7, может больше)

б) т.к. будет хотя бы одна пустая клетка, то 49 жуков надо распределить менее чем по 49 клеткам, по принципу дирихле в одной клетке будет минимум два жука

таиса10

Математика

4,8(74 оценок)

1000-а=46+705 а=1000-751 а=249 1000-249=46+405

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.