MariaVay000

26.12.2020 06:35

Алгебра

Есть ответ 👍

Даны два квадратных уравнения x^2 + 2018x+a=0 и x^2 + ax + 2018 = 0 укажите какое нибудь значение а чтобы каждое уравнение имело целые корни

169

276

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RMaGaR

Алгебра

4,8(4 оценок)

1 уравнение имеет

d/4 = (b/2)^2 - ac = 1009^2 - 1*a = 1009^2 - a

оно будет иметь целые корни, если d/4 будет точным квадратом.

2 уравнение имеет

d/4 = (b/2)^2 - ac = (a/2)^2 - 2018 = a^2/4 - 2018

оно будет иметь целые корни, если d/4 будет точным квадратом.

{ 1009^2 - a = n^2

{ a^2/4 - 2018 = m^2

выделим а

{ a = 1009^2 - n^2 = (1009 - n)(1009 + n)

{ a^2/4 - m^2 = (a/2 - m)(a/2 + m) = 2018

из 2 уравнения разложим 2018 на множители

2018 = 1*2018 = 2*1009 (1009 - простое число).

{ a/2 - m = 1

{ a/2 + m = 2018

складываем уравнения

a = 2018 + 1 = 2019

проверяем 1 уравнение

x^2 + 2018x + 2019 = 0

d/4 = 1009^2 - 2019 = 1018081 - 2019 = 1016062 - не квадрат, не подходит.

{ a/2 - m = 2

{ a/2 + m = 1009

складываем уравнения

a = 1009 + 2 = 1011

проверяем 1 уравнение

x^2 + 2018x + 1011 = 0

d/4 = 1009^2 - 1011 = 1018081 - 1011 = 1017070 - это тоже не квадрат.

получается, что ни при каком а оба эти уравнения не будут иметь одновременно целые корни.

вова2631

Алгебра

4,6(6 оценок)

7-3x-4(3-1,5x)< 0

7-3x-12+6x< 0

3x< 5

x< 5/3

-6(1+2,5x)-10x-4> 0

-6-15x-10x-4> 0

25x< -10

x< 2/5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.