Являются ли функции у=f(x) и у=g(x) взаимно-обратными если f(x)=3x+5, g(x)=1/3x-5/3

263

393

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

IlyaLS

Алгебра

4,8(82 оценок)

Да, являются. чтобы написать функцию обратную данной, нужно в ней х поменять на у, а у на х. у тебя было f(x)=3x+5 её можно записать как y=3x+5. пишем обратную ей функцию, производя замену переменных: x=3y+5. теперь выражаем из полученного уравнения у: 3y=x-5 ; y=x-5\3. теперь мы можем почленно поделить числитель дроби на знаменатель, получим: y=x\3 (это то же самое что и 1\3*x) - 5\3. таким образом мы получили функцию g(x). значит функции f(x) и g(x) обратные. надеюсь и объяснение не слишком запутанное))

cmh3

Алгебра

4,6(55 оценок)

G(f(x))=3(1/(3x) - 5/3)+5=1/(x) -5 +5=1/x

Adriet

Алгебра

4,4(48 оценок)

а)y'(x)=(1/2sin2x)'=sin2x

y'(пи/4)=sin пи*2/4=sin пи/2=1

б)y=vx(3х+3)

a=x(3х+3) a'=3x+3+3x=6x+3

b=va b'=1/2va

y'=(6x+3)/2vx(3х+3)

в)y=x/x^2-2x

y'=(x^2-2x-2x^2+2x)/(x^2-2x)^2=x^2=x(x^3+4x^2-4x^3)=x/(4x^2-3x^3)

г)y=vx^2+4x

a=x^2+4x a'=2x+4

b=va b'=1/2va

y'=2(x+2)/2vx^2+4x=(x+2)/vx^2+4x

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.