Регистрация Спросить otvet5GPT
гретхен1
10.01.2022 22:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Оля и коля загадали по трехзначному числу.каждый поделил своё на произведение его цифр и получил 5.могли ли они загадать разные числа?

262
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

g116663
g116663
4,5(42 оценок)

нет, не могли. единственное такое число - 175.

5 в результате деления может получиться только в случаях, если исходное число оканчивается на 5 или на 0. так как произведение цифр исходного числа отлично от нуля (делить на 0 нельзя), то ни одного нуля в составе трехзначного числа нет, и оканчивается это число на 5.

можно записать в таком виде:

исходное число:   100a + 10b + c

равно, по условию, произведению цифр числа и числа 5:   5*a*b*c

                100a + 10b + c = 5 * a*b*c

подставим 5 вместо с:

                  100a + 10 b + 5 = 5 * 5*a*b

                  100a + 10b + 5 = 25*a*b

нетрудно убедиться, что делимое кратно 25.

кроме того, в состав исходного числа могут входить только нечетные цифры, так как любая четная на первых двух местах даст в произведении число, оканчивающееся на 0, а этого, как мы выяснили, не может быть.

таким образом, трехзначные числа, кратные 25 и имеющие в своем составе только нечетные цифры:

                              175;   375;   575;   775;   975

произведение цифр данных чисел:

                                35;   105;   175;   245;   315

очевидно, что единственное число, которое отвечает условию , - 175. поэтому коля и оля загадали одно и то же число, и разные числа загадать не могли.

meladse1105
meladse1105
4,5(39 оценок)

ответ:-5,1x+16,4y

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS