Цветник имеет форму квадрата 2018 2018. он поделён бордюрами, параллельными его сторонам, на квадратные клумбы размера 1 1. изначально все клумбы пусты. двое садовников играют в такую игру: каждый из них по очереди высаживает куст роз в центр одной из пустых клумб; их ходы чередуются. выигрывает тот, после хода которого какие-то четыре куста роз будут располагаться в вершинах квадрата. какой садовник выиграет при правильной игре первый или второй?

поделим квадрат 2018x2018 по горизонтали на два прямоугольника 1009x2018. назовём квадрат с вершинами в серединах клеток правильным, если он делится этой прямой на две равные части. назовём квадрат с вершинами в серединах клеток странным, если его стороны не параллельны сторонам клумбы, при этом странный квадрат не считается правильным ни при каких обстоятельствах. степеньюквадрата назовём количество уже поставленных кустов в его вершинах. изначально степень всех квадратов равна нулю. итак, стратегия:

первый игрок своим ходом ставит куда-то куст.

1) если при этом степень какого либо квадрата стала равна 3, то второй игрок ставит куст в последнюю вершину этого квадрата и выигрывает.

2) в противном случае, второй игрок ставит куст симметрично относительно прямой, которой делился на две равные части квадрат в самом начале. в таком случае, к степени некоторых неправильных (и странных) квадратов прибавляется 1 (с учётом хода первого игрока) (если прибавится 2, то квадрат правильный), а к степени некоторых правильных квадратов прибавляется 2 (с учётом хода первого игрока) (если прибавится 1, то квадрат неправильный (или значит, после хода второго игрока не найдётся квадрата, степень которого была бы равна 3, иначе такой квадрат существовал и после хода первого игрока (пункт 1).

так как второй игрок не проиграет, он выиграет.

ответ: выиграет второй игрок.

ответ:  0.67 , 0.716

Пошаговое объяснение:

a)P(приб активу)=P(висок*приб активу)+Р(вид*прб активу)+Р(спад*приб активу)

P(приб активу)=0.6*0.8+0.3*0.6+0.1*0.1=0.48+0.18+0.01=0.67

b) P(висок/приб активу) =P(висок*приб активу)/P(приб активу)= =0.6*0.8/0/67=0.48/0.67≈0.716