Две окружности радиусом 12 см касаются в точке a . третья окружность радиусом 1 касается их в точках b и c. найдите радиус окружности описанной около треугольника abc
223
427
Ответы на вопрос:
пусть о1, о2 и о3 - центры заданных окружностей с радиусами 12, 12 и 1 см.
стороны треугольника с вершинами в этих точках равны 24 и 2 по 13 см.
косинус угла α при вершинах о1 ио2 равен:
cos α = (24² + 13² - 13²)/(2*24*13) = 12/13.
находим стороны ав и ас треугольника авс.
ав = ас = √(12² + 12² -2*12*12*(12/13)) = 12√(2/13) см.
сторона вс из подобия равна: 24*(1/13) = 24/13 см.
высота h треугольника авс к стороне вс равна:
h = √(ав² - (вс/2)²) = √((144*2/13) - (144/169)) = (12/13)√(26 - 1) = 60/13.
площадь треугольника авс равна:
s(авс) = (1/2)*(24/13)*(60/13) = 720/169.
радиус r окружности, описанной около треугольника abc, равен:
r = (abc)/(4s) = ((12√(2/√(2/13))*(24/13))/(4*(720/169)) = 1728/720 = 2,4 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
сонечка333200225.05.2021 17:11
-
zeus33307.07.2021 11:25
-
sashkatimoshka26.11.2020 00:35
-
dashkevich67230.03.2022 11:54
-
Саша7383829.06.2022 17:13
-
mashaaa9805.03.2023 20:21
-
karinabarakh17.02.2021 12:14
-
Hexihexi28.08.2021 04:40
-
Tana136928.08.2021 04:28
-
skskanshhd22.10.2021 22:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.