Всборочный цех поступают детали с трех автоматов. первый автомат дает 5% брака, второй - 3%. третий - 2%. какова вероятность того, что взятая для сборки деталь стандартная, если в цех поступило 400 деталей с первого автомата, 500 - со второго и 100 - с третьего?

рассмотрим событие а: взятая для сборки деталь - стандартная. это событие может произойти лишь одновременно с одним из трёх событий, называемых также гипотезами:

н1 - деталь поступила с первого автомата,   н2 - со второго, н3 - с третьего. эти гипотезы несовместны и притом образуют полную группу событий.

тогда а=н1*а+н2*а+н3*а и по формуле полной вероятности р(а)=р(н1)*р(а/н1)+р(н2)*р(а/н2)+р(н3)*р(а/н3). но р(н1)=400/(400+500+100)=0,4, р(н2)=500/(400+500+100)=0,5, р(н3)=100/(400+500+100)=0,1, р(а/н1)=0,95, р(а/н2)=0,97, р(а/н3)=0,98. отсюда р(а)=0,4*0,95+0,5*0,97+0,1*0,98=0,963. ответ: 0,963.

1)400+100+500=1000(д) всего деталей 2) 400/1000=0,4 вероятность взять деталь из первого автомата 3) 500/1000=0,5- вероятность из второго 4) 100/1000=0,1- из третьего взять. 5) (100-5): 100=0,95 стандарт из первого. 6)(100-3): 100=0,97 стандарт из второго 7) (100-2): 100=0,98 - стандарт из третьего. по формуле полной вероятности:   0,4*0,95+0,5*0,97+0,1*0,98= 0,38+0,485+0,098=0,964 искомая вероятность.

1) 6*2=12(л)-у гусей лапок                                                                   2) 12+4=16(л)- вместе                                                                                                       ответ: у кота и гусей 16 лапок вместе