Решить при всех b, при которых уравнение имеет ровно одно решение

b²x² + bx - 6 = 3bx² + 3x - 2b

одно решение когда коэффициент при старшем члене = 0 или дискриминант =0

(b² - 3b)x² +(b-3)x + (2b-6) = 0

b²-3b = 0

b=0   -3x-6=0   x=-2

b=3       0x + 0 =0 бескнчно много решений - нет

b≠0 b≠3

d = (b-3)² - 4(2b-6)(b²-3b) = (b-3)² - 4*2*b(b-3)² = (b-3)²(1-8b)

b=3 решений нет (бесконечно)

b=1/8

x12=(3-b)/2(b²-3b)= -1/2b = 1- /(2*1/8) = -4

b=1/8   x=-4

b=0 x=-2

пусть в саду было х (икс) слив, тогда яблонь: (х · 3). после вырубки в саду осталось (х · 3 – 14) яблонь, слив после посадки стало: (х + 10) деревьев. зная, что после этого деревьев двух видов стало поровну, составим уравнение:

х · 3 – 14 = х + 10;

х · 3 – х = 10 + 14;

х · 2 = 24;

х = 24 : 2;

х = 12 (д.) — было слив в саду первоначально.

определим, сколько яблонь было изначально в саду: х · 3 = 12 · 3 = 36 (

ответ: в саду первоначально было 12 слив и 36 яблонь.