Найдите площадь футбольного поля со сторонами 40 м и 90 м

площадь = длина*ширина

площадь=90*40=3600 м²

площадь прямоугольника равна произведению его сторон. 40х90=3600 м квадратных

высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник   на два, ему подобных.

в одном задана ас (гипотенуза этого) треугольника, и высота ad = 6 (один из катетов в этом треугольнике). значит второй катет 8, и вообще, треугольник египетский (6; 8; 10). это означает, что и авс, и abd - тоже египетские треугольники, подобные (3; 4; 5). 

cos(c) = 4/5;  

треугольник abd имеет стороны (4,5; 6; 7,5) (подобие и один из катетов 6). 

значит bd = 4,5;

можно найти и все остальные размеры, по тому же принципу

пишем (   ;     ;     ), на втором месте ставим известный катет 10 (он должен стоять именно там, малый катет лежит напротив с),

получается (     ; 10;     ), сравниваем с (3; 4; 5) и расставляем числа на пустые места, чтобы сохранить пропорцию 5/2 ( 7,5; 10; 12,5) : )

конечно, это все игра - но полезная и веселая, и часто быстро найти ответ. хотя все это можно было бы получить, просто используя полученное значение cos(c) = 4/5, откуда  sin(c) = 3/5; tg(c) = 3/4 и так