Как решить уравнение по методу гауса? 5x-5y+3z=26 3x-y-5z=30 4x-3y-3=34

решить методом гаусса

3х+2у+z=2

2х-5у+3z=-13

2x-3y+5z=-3

решение

поменяем местами первое и третье уравнение

первое уравнение разделим на 2

от 2го и 3го уравнения отнимаем 1ое уравнение, умноженное соответственно на 2; 3

                  ₋ 2x - 5y + 3z = -13

                    2x - 3y + 5z = -3

                  ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                        - 2y   - 2z = -10

                            y   + z = 5

                  ₋ 3x + 2y   +     z = 2

                    3x - 4,5y + 7,5z = -4,5

                  ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                          6,5y   - 6,5z = 6,5

                            y     -       z = 1

получим систему уравнений

от 3 уравнения отнимаем 2 уравнение

                    ₋ y - z = 1

                      y + z = 5

                  ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                        -2z = -4

                            z = 2

получили систему уравнений

прямой ход решения по методу гаусса закончили.

теперь обратный ход решения позволит найти переменные х и у.

от 1го и   2го уравнений отнимаем 3 уравнение, умноженное соответственно на 2,5 и 1                            

                        ₋ x - 1,5y + 2,5z = -1,5

                                          2,5z = 5

                            ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                          x - 1,5y           = -6,5

                                      y +   z = 5

                                            z = 2

                            ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                                            y = 3

получили систему уравнений

от 1го уравнения отнимаем 2ое уравнение, умноженное на -1,5

                                        ₋ x - 1,5y = -6,5

                                            - 1,5y = -4,5

                                          ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                                          x           = -2

получили систему уравнений

подробнее - на -