Сумма трёх различных натуральных чисел равна 100. из этих чисел можно составить три попарнык разности . какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей?
161
476
Ответы на вопрос:
пусть x, y, z - данные числа.
по условию x ≠ y ≠ z. причем 0 < x < y < z, их сумма x + y + z = 100.
составим три попарных разности:
z-y; z-x; y-x
сумма этих попарных разностей s равна:
s = z-y + z-x + y-x = 2z-2x = 2(z-x)
очевидно, что сумма s будет наибольшей при наибольшем z и наименьшем х.
возьмем самое маленькое х=1, тогда у=2 (т.к. х≠у) и получим z:
z = 100 - 1 - 2 = 97
s = 2(z-x) = 2·(97-1) = 2·96 = 192
ответ: 192
если указано, что можно составить три попарные разности, то все три натуральных числа разные.
какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей?
1+2+97=100
97-2 + 97-1 + 2-1 = 192
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
EnemySSS01.06.2023 11:26
-
Авангард1324.04.2022 04:37
-
kashalotic2025.11.2020 17:51
-
Любовь120306.09.2022 07:01
-
dionakavinep08o5z15.03.2023 16:43
-
svetakurilova118.10.2021 04:28
-
vasapipkin93409.02.2021 16:55
-
annswi10.10.2020 23:03
-
ааа51619.05.2021 14:45
-
Любовь120314.12.2020 23:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.