Данны уровнения сторон треугольника 1. 3x-2y-1=0 2. 5x+4y-31=0 3. x-8y-15=0 найти: внутренние углы этого треугольника с системы

даны уравнения сторон треугольника

:

1. 3x-2y-1=0

2. 5x+4y-31=0

3. x-8y-15=0

с системы можно определить координаты вершин треугольника, затем определить длины сторон и по теореме косинусов определить углы.

но можно сразу определить углы между сторонами по угловым коэффициентам прямых, включающих стороны треугольника.

для этого выразим уравнения относительно у:

1. 3x-2y-1=0         у = (3/2)х - (1/2)         к1 = 3/2.

2. 5x+4y-31=0     у = (-5/4)х + (31/4)     к2 = -5/4.

3. x-8y-15=0         у = (1/8)х - (15/8)       к3 = 1/8.

угол 1-2 равен arc tg|((3//4))/(1+(3/2)*(-5/4))| = arc tg(22/7) = 72,349876°.

угол 2-3 равен arc tg|//8))/(1+(-5/4)*(1/8))| = arc tg(44/27) = 58,465208°.

угол 1-3 равен arc tg|((3//8))/(1+(3/2)*(1/8))| = arc tg(22/19) = 49,184916°.

Тут працює метод підстановки. По черзі підставляеш х = 2 та у = 3 і дивишся, яке з рівнянь виходить правильним.

Лише перше рівняння в такому випадку буде вірним, бо 2*2+3 дійсно дорівнює 7

Відповідь: а)