Часовая стрелка на настенных часах мистера фокса имеет длину 3 см, а минутная стрелка 6 см. во сколько раз более длинный путь проходит конец минутной стрелки, чем конец часовой, за время от 2 часов дня до 5 часов дня?

длина дуги пропорциональна радиусу ее. т.к. радиус( длина стрелки) для минутной стрелки в 2 раза больше радиуса для часовой. то при равных углах дуга, описываемая концом минутной стрелки в 2 раза больше, чем длина дуги, описываемой концом часовой.

но у минутной стрелки скорость вращения больше в 12 раз, по сравнению с часовой, значит дуга для минутной стрелки имеет градусную меру в 12 раз больше, чем у часовой.

и поэтому длина дуги, описанной концом минутной стрелки в 24 раза больше(12*2=24), чем длина дуги, описанной концом часовой стрелки.

и, если кто не верит этим рассуждениям, вычислим длины дуг.

для минутной стрелки дуга имеет длину l1=π*6*1080/180=36π см. за время от 2ч до 5ч минутная стрелка сделает   3 полных оборота, 1080°.

для часовой стрелки l2 = π*3*90/180 = 1,5π см. стрелка повернется на 90°.

делим 36π на 1,5π, получим 24.

длина дуги пропорциональна радиусу ее. т.к. радиус( длина стрелки) для минутной стрелки в 2 раза больше радиуса для часовой. то при равных углах дуга, описываемая концом минутной стрелки в 2 раза больше, чем длина дуги, описываемой концом часовой.

но у минутной стрелки скорость вращения больше в 12 раз, по сравнению с часовой, значит дуга для минутной стрелки имеет градусную меру в 12 раз больше, чем у часовой.

и поэтому длина дуги, описанной концом минутной стрелки в 24 раза больше(12*2=24), чем длина дуги, описанной концом часовой стрелки.

и, если кто не верит этим рассуждениям, вычислим длины дуг.

для минутной стрелки дуга имеет длину l1=π*6*1080/180=36π см. за время от 2ч до 5ч минутная стрелка сделает   3 полных оборота, 1080°.

для часовой стрелки l2 = π*3*90/180 = 1,5π см. стрелка повернется на 90°.

делим 36π на 1,5π, получим 24.