Вправильной треугольной призме диагональ боковой грани 10 см. вычислите площадь боковой поверхности призмы, если радиус круга описанного около основы, равен 2корень из 3 см

199

457

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lina28052003

Математика

4,6(26 оценок)

пусть а - сторона треугольника, α - противолежащий ей угол, в равностороннем треугольнике он равен 60°

по теореме синусов в треугольнике:

2r = a / sin α,

отсюда а = 2r * sin α = 2 * 2√3 * sin 60° = 2 * 2√3 * √3/2 = 2*3=6

рассмотрим боковую грань призмы. это прямоугольник, т.к. призма - правильная. проведенная диагональ (по условию 10см) образует треугольник, нижняя сторона - её мы вычислили - 6см. нужно найти высоту h.

по теореме пифагора: a² + b² = c²,

пусть диагональ с = 10, сторона а = 6,

тогда высота h = b = √ ( c² - a² ) = √ (10² - 6²) = √ (100-36)= √64= 8

s бок.пов. = p осн. * h , где p осн. - периметр основания, т.е. равносторонний треугольник = 3*а.

s бок.пов. = 3*а * h = 3*6 * 8 = 18 * 8 = 144 (см²)

olyatko1984

Математика

4,5(44 оценок)

1)53-39=14 манат стоит настольная 2)38-18=20 (уч) убирали тер. школы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.