kris3256567

28.04.2020 11:11

Есть ответ 👍

Для любых действительных чисел a, b, c докажите, что: а) если а + b ≥ 0, то a³ + b³ ≥ a²b + ab² б) если ab > 0, то в) если a > 0, b > 0, c > 0, то

291

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yatsunvalya

Алгебра

4,5(2 оценок)

если число больше 0, и оно есть в обеих сторонах неравенства, то мы можем на него сократить без изменения знака

1. a+b> =0

a^3+b^3 > = a^b + ab^2

(a+b)(a^2-ab+b^2) > = ab(a+b) сокращаем на a+b при a+b = 0 это неравенство превращается в равенсто

a^2-ab+b^2 > = ab

a^2-2ab+b^2> =0

(a-b)^2> =0 квадрат всегда больше равен 0

2. ab> 0

a/b + b/a > =2

a/b + b/a - 2 > =0

(a^2+b^2 - 2ab)/ab > =0

(a-b)^2/ab > = 0

ab> 0 (a-b)^2> =0 первое по условию , второе по определению квадрата

3. ab/c + ac/b + bc/a > = a+b+c при a b c > 0

(a^2b^2/abc + a^2c^2/abc + b^2c^2)/abc - abc(a+b+c)/abc > =0

знаменатель отбросим он всегда больше 0 a*b*c> 0

2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 - a^2bc - b^2ac - c^2ab)/2 > =0

умножаем на 2 числитель и знаменатель

(a^2b^2 + a^2c^2 - 2a^2bc + a^2b^2 + b^2c^2 - 2b^2ac + a^2c^2+b^2c^2 - 2c^2ab)/2 > =0

(a^2(b^2-2bc+c^2) + b^2(a^2-2ac+c^2) + c^2(a^2-2ab+b^2))/2 > =0

(a^2(b-c)^2 + b^2(a-c)^2 + c^2(a-b)^2)/2 > =0

слева сумма квадратов деленное на положительное число, всегда больше равно 0

mokhovayaarina

Алгебра

4,8(26 оценок)

Объяснение:

5x²y при x=-1 y=2

5(-1)²2=5*1*2=10

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.