70 . с решением 1)олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. в качестве кодовых слов олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы a, б, в, г, д и е, причём буква г появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. сколько различных кодовых слов может использовать олег? 2)иван составляет 3-буквенные слова из букв а, б, в, г, д, я. буква я в слове может быть только одна (или ни одной) и только на первой или последней позициях. сколько различных кодовых слов может составить иван?

1) и так, нам надо, что в слове всего 4 буквы и у нас есть 6 букв.

поделим решение на две части: в первой части посчитаем все варианты, в которых буква г стоит на первом месте, а во второй - где г стоит на последнем.

первая часть

если буква г стоит на первом месте, то у нас остается 3 "ячейки" под буквы (так как в слове 4 буквы и первая уже дана). в каждую из этих ячеек может стать любая из данных букв, кроме г, так как сказано, что она встречается только один раз и она уже встретилась. то есть всего букв 5 и 3 ячейки. 5 вариантов букв во вторую * 5 вариантов в третью * 5 вариантов в четвертую = 125 вариантов. то есть всего есть 125 вариантов расстановки, если г стоит на первом месте.

вторая часть

тут все абсолютно аналогично! только г стоит не на первом, а на последнем месте, и мы разбираем не вторую, третью и четвертую ячейки, а первую, вторую и третью. тут тоже будет 125 вариантов.

то есть всех вариантов 125 + 125 = 250. не так много слов однако.

2) решение схоже с первой . нам дано, что есть 3 буквы в слове и 6 букв на выбор. но я встречается или на первой, или на третьей позиции, или вообще не встречается.

сначала посчитаем все случаи, когда я не встретится вообще. тогда нам надо 3 ячейки под буквы и 5 букв выбор, то есть 5 * 5 * 5 = 125 вариантов (без я).

теперь рассмотрим варианты с я:

первый

я стоит на первой позиции. тогда во второй и в третьей ячейке есть по 5 вариантов(так как букв 5), то есть 5 * 5 = 25 вариантов.

второй

я стоит на третьей позиции, тогда в первой и во второй ячейке есть по 5 вариантов, то есть всего 5 * 5 = 25 вариантов.

всего будет 25 + 25 + 125 вариантов = 175 вариантов.

это, в общем - то, и ответ.