Регистрация Спросить otvet5GPT
Igor20018
21.07.2021 19:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать что число 13n^2+1 не делится на 3 ни при каком n ∈ n

286
484
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Kennyssess
Kennyssess
4,6(55 оценок)

если n кратно 3, то факт очевиден.

если n равно 3k-1 или 3k+1, то выражение равно 13*(9k^2-6k)+14 или   13*(9k^2+6k)+14,   любое из них на 3 не делится.

примечание: факт верен, если вместо 13 стоит любое число вида 3н+1 или 3н и неверен если стоит число вида 3н-1.

anastasiasestak
anastasiasestak
4,6(77 оценок)

1. пусть n=1, 13*1 + 1 = 14 не кратно 3. предположим, что это условие верно для всех n ∈ n

2. пусть n=k: 13k² + 1 -- не кратно 3, условие выполняется

3. предположим, что n = k+1:   13(k+1)² + 1   = 13k² + 26k + 13 + 1 = (13k² + 1) + 13(2k + 1). первая скобка не кратна 3 по 2-му пункту ⇒ и всё выражение не кратно 3 ⇒ условие 3 выполняется при любом n=k+1.

по индукции выражение 13n²+1 на кратно 3 при n∈n

Zhaksyldi
Zhaksyldi
4,7(93 оценок)

1/4*-2^3+3*-2^2

=-14

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS