Найдите нод и нок: 12,390 84,52 116,124 120,36 18,36 18,30

12 = (2*2)*3; 390 = 2*3*5*13

нод (12 и 390) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

нок (12 и 390) = (2*2) * 3 * 5 * 13 = 780 - наименьшее общее кратное

84 = (2*2)*3*7; 52 = (2*2)*13

нод (84 и 52) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель

нок (84 и 52) = (2*2) * 3 * 7 * 13 = 1092 - наименьшее общее кратное

116 = (2*2)*29; 124 = (2*2)*31

нод (116 и 124) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель

нок (116 и 124) = (2*2) * 29 * 31 = 3596 - наименьшее общее кратное

120 = (2*2*2)*3*5; 36 = (2*2)*(3*3)

нод (120 и 36) = (2*2) * 3 = 12 - наибольший общий делитель

нок (120 и 36) = (2*2*2) * (3*3) * 5 = 360 - наименьшее общее кратное

36 = (2*2)*(3*3); 18 = 2*(3*3)

нод (36 и 18) = 2 * (3*3) = 18 - наибольший общий делитель

нок (36 и 18) = (2*2) * (3*3) = 36 - наименьшее общее кратное

18 = 2*(3*3); 30 = 2*3*5

нод (18 и 30) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

нок (18 и 30) = 2 * (3*3) * 5 = 90 - наименьшее общее кратное

1) а= 2²×5³×17; b = 2×5²×13

13 и 17 простые числа, а не делится на 13, а б не делится на 17. значит их в расчет не берем.

У а 2², у б 2, меньшее из них 2. значит и а и б делятся на 2.

у а 5³, у б 5². меньшее - 5², значит это общий делитель а и б.

итого оба числа делятся на 2 и на 5². ответ НОД(а,б)=2×5²

остальные по этому принципу решаются

2) а= 2²×3²×5; b = 2×3×5³,

ответ 2×3×5

3) а= 5×7×11; b= 5²×7²×13;

ответ 5×7

3) а= 2×3×5²×7; b= 22×3×7.​

22=2×11, значит b= 2×11×3×7.​

ответ 2×3×7