Из первой банки, содержащей 1 кг черной краски, перелили 1/19 кг во вторую банку с 1 кг белой краски и тщательно перемешали. затем из второй банки такое же количество полученной смеси перелили в первую банку и тоже перемешали. найдите получившееся процентное содержание черной краски в первой банке.

1) в банке с белой краской стало:   всего краски 20/19 кг 100%   белой 1 кг (100: (20/19))%= 95%   черной 1/19 кг 5%   2) к оставшимся 18/19 кг черной краски +0.05/19 кг в составе новой смеси = (18/19)+(1/380) = 361/380 кг   1 кг 100%   361/380 кг х%   х = 3610/38 = 1805/19 = 95%

Пусть х км/ч - новая скорость автобуса, тогда (х - 10) км/ч - прежняя скорость автобуса. Время движения сокращено на 1 час. Уравнение:

200/(х-10) - 200/х = 1

200 · х - 200 · (х - 10) = 1 · х · (х - 10)

200х - 200х + 2000 = х² - 10х

х² - 10х - 2000 = 0

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · (-2000) = 100 + 8000 = 8100

√D = √8100 = 90

х₁ = (10-90)/(2·1) = (-80)/2 = -40 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (10+90)/(1·2) = 100/2 = 50

ответ: 50 км/ч.

Проверка:

200 : 50 = 4 ч - время движения по новому расписанию

200 : 40 = 5 ч - время движения по старому расписанию

5 ч - 4 ч = 1 ч - разница