Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки p(6; 2) q(-1; -3)

уравнение прямой: y=kx+b

подставим заданные координаты точек в уравнение вместо х и у и запишем систему:

{ 2 = 6k+b                 {2 = 6k+k-3,       < =>   {5 = 7k       < =>   {k= 5/7

{-3 = -1k +b       < =>   {b = k-3                     {b = k-3             {b = 5/7 - 3   < =>

{k = 5/7                 {k=5/7

{b= -2_2/7     < =>   {b = -16/7

подставляем в уравнение прямой значения k и b , получаем:

у = 5/7 х -16/7

7у = 5х-16 - искомое уравнение прямой

1) надо знать формулы       a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)                          a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)       a⁴+b⁴=(a+b)(a³-a²b+ab²-b⁴)                a⁴-b⁴=(a-b)(a³+a²b+ab²+b⁴)     и по аналогии с ними уметь разложить     кратно 3 2) доказательство методом индукции состоит из трех шагов     - проверить выполнение для n = 1 -    предположить, что равенство верно для n=k и используя это равенство, доказать, что и для следующего натурального  числа (k+1) , равенство верно т.е докажем, что   для доказательства берем левую часть последнего равенства и заменяем первые k слагаемых на сумму (правую часть предыдущего равенства): верно. таким образом на основании принципа индукции равенство верно для любого натурального n 3) (x+3) - (x-5) = x+1x + 3 - x + 5 = x +1    8 = x + 1    x = 8 - 1  x= 7