1. что называется графиком функции? что представляет собой график линейной функции? прямой пропорциональности? обратной пропорциональности? 2. дайте определение функции, возрастающей в промежутке; убывающей в промежутке. 3. примеры возрастающей и убывающей линейной функции. сформулируйте и докажите соответствующее свойство линейной функции.

графік функції — діаграма в і, яка дає уявлення про образ функції.

графіком функції {\displaystyle \ f: x\to y} \ f: x \to y називається підмножина декартового добутку {\displaystyle \ x} \ x на {\displaystyle \ y} \ y ( {\displaystyle g\subset x\times y} g \subset x \times y ), що містить всі пари (x, y), для яких f(x)=y.

якщо простіше, то це є малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення y залежно від значення х. як правило, значення x позначають на горизонтальній прямій, яку називають віссю абсцис (x), а значення y на перпендикулярній до неї прямій, яку називають віссю ординат (y). ці осі разом утворюють систему координат. кожна вісь має напрямок, у якому значення відповідної координати зростає. у точці найбільшого значення малюють стрілку, яка вказує цей напрям. на кожній осі роблять позначки окремих (ключових) значень і підписують їх цими значеннями. це є приблизно визначити інші проміжні значення. точка з координатами x=0 і y=0 називається початком координат.

(x²+6x-9)²+x(x²+4x-9)=0 x⁴+36x²+81+12x³-18x²-108x+x³+4x²-9x=0 x⁴+13x³+22x²-117x+81=0                                                                             (1) очевидно, что х=1 является корнем уравнения (1): 1+13+22-117+81=0 разделим мночлен (1) на х-1 "уголком" (надеюсь, вы это умеете): (x⁴+13x³+22x²-117x+81): (х-1)=х³+14х²+36х-81 х ³+14х²+36х-81=0                                                                                         (2)х=-9 является корнем уравнения (2): -729+1134-324-81=0 разделим мночлен (2) на х+9: (х³+14х²+36х-81): (х+9)=х²+5х-9 х ²+5х-9=0х₁=(-5-√(25+36))/2=(-5-√61)/2≈-6,405 х₂= (-5+√61)/2≈1,405х={-9; -6.405; 1; 1.405}