Доказать, что при любом натруальном n число 5^n-3^n+2n делится 4

205

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasilarina06

Математика

4,5(42 оценок)

по мат индукции, положим что выражение 5^n-3^n+2n делится на 4 при n, тогда оно делится на 4 при n+1. проверка при n=1 верна, тогда переход к n+1

5*5^n-3*3^n+2n+2 = 5*(5^n-3^n+2n)-8n+2(3^n+1)

то есть надо доказать что (3^n+1) делится на 2, что верно так как 3^n дает остаток 1 при делений на 2 , тогда 3^n+1 делится на 2 , значит, и все выражение делится на 4.

jernova

Математика

4,6(88 оценок)

Числа соотносятся как 1: 1,5, что можно обозначить как 2x и 3х. 2х+3х=25 5х=25 х=5 1-ое 5*2=10 2-ое 3*5=10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.