Исследовать функцию и построить ее график y=2x3-3x2-12x-1 (после икса это степень)

y=2x3-3x2-12x-1=112

дано: y = 2*x³ - 3*x² - 12*x - 1 - функция

исследовать.

1. область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная.  

2. пересечение с осью х. y=0 при х₁ = - 1,76, х₂ = - 0,09, х₃ = 3,34

положительна - x∈(х₁; х₂)∪(х₃; +∞), отрицательна - x∈(-∞; х₁)∪(х₂; х₃).

3. пересечение с осью у.   у(0) = -1.  

4. поведение на бесконечности.limy(-∞) = - ∞   limy(+∞) = +∞  

5. исследование на чётность.y(-x) ≠ y(x). y(-x) ≠ -y(x),

функция ни чётная ни нечётная.  

6. производная функции.y'(x)= 6*x² -6*х - 12 = 6*(x-2)(x+1).  

корни при х₁=   2, х₂ = -1   схема знаков производной.

(-∞> < > +∞)

7. локальные экстремумы.  

максимум ymax(-1)= 6 , минимум – ymin(2) = - 21.  

8. интервалы возрастания и убывания.  

возрастает - х∈[-∞; -1]∪[2; +∞), убывает = х∈(-1; 2).  

8. вторая производная - y"(x) = 12*x - 6=0.  

корень производной - точка перегиба y"(x)= 0.5.  

9. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0.5), вогнутая – «ложка» х∈(0.5; +∞).  

10. график в приложении.

300

Пошаговое объяснение:

( 45 * 100 ) \ 15 = 4500 \ 15 = 300 (ОТВЕТ)