45 преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (3+4у)(4у-3)-16у^2 б)(b-6)b-(5-b)^2. разложите на множители: а)4ху+8х-6-3у, б)25m^2-(2m-1)^2 решите систему уровнений: 7х+3у=1 4х-у=-13

№1

а) (3+4у)(4у-3)-16у² = 16у² - 9 - 16у² = -9.

б)(b-6)b-(5-b)² = b² - 6b - (25 - 10b + b²) = b² - 6b - 25 + 10b - b² = 4b - 25.

№2

а) 4ху+8х-6-3у = 4x(y + 2) - 3(2 + y) = (y + 2)(4x - 3).

б) 25m²-(2m-1)² = (5m)² - (2m-1)² = (5m - (2m-1))·(5m + 2m-1) =

= (5m - 2m + 1)·(5m + 2m-1) = (3m + 1)·(7m - 1).

№3

7х + 3у = 1 и 4х - у= - 13; решаем методом подстановки

7х + 3у = 1 и   у= 4х + 13;

7х + 3(4х + 13) = 1; 7х + 12х + 39 = 1; 19х = 1 - 39; 19х = - 38; х = -38 : 2; х = -19.

если х = -19, то у= 4·(-19) + 13 = -76 + 13 = -63.

ответ: х = -19; у = 63.

1) 6х^2 - 13х + 5 = 6( x - 1 2/3 )( x - 1/2 )

D = 169 - 120 = 49 = 7^2

X1 = ( 13 + 7 ) : 12 = 5/3 = 1 2/3

X2 = ( 13 - 7 ) : 12 = 1/2

2) 6x^2 - 4x - 10 = 6( x - 1 2/3 )( x + 1 )

D = 16 + 240 = 256 = 16^2

X1 = ( 4 + 16 ) : 12 = 5/3 = 1 2/3

X2 = ( 4 - 16 ) : 12 = - 1

3) сокращаем числитель и знаменатель дроби на 6( Х - 1 2/3 ), получили ( Х - 1/2 ) / ( Х + 1 )

4) Х = - 1

( - 1 - 1/2 ) / ( - 1 + 1 ) = 0

Объяснение: