Два тела брошенны вверх с башни одно вслед за другим через интервал времени t=1с содинаковой начальной скоростью v0=10м/с. через какое время и на какой высоте тела встретятся ? высота башни h=56,7м.

дано

vo = 10 м/c - начальная скорость

t = 1 с - задержка старта.

решение

формула высоты полета.

h = vo*t - g*t²/2

рисунок к в приложении. эти тела встретятся два раза: в полете и на земле.

пишем уравнения равенства высоты во время полета.

v*t - g*t²/2 = v*(t+1) - g*(t+1)²/2 - равенство высоты с задержкой в 1 с.

сократили v*t сразу. раскрыли скобки: (t+1)² = t² + 2t + 1, сократили -gt²/2.

0 = 10 - g/t + g/2 - после . находим время - t.

t = (10 - g/2)/g = 10/g - 1/2 = 1.0936 - 0.5 = 0. 51936 c - время встречи с первым телом - ответ

высота подъема тела при начальной скорости v = 10 м/с   по формуле

h(0,519) = v*t - g*t²/2 = 3.87 м - высота второго тела

h(1.519) = 3.87 м - высота второго тела. высоты равны.

это высоты от башни - 56,7 м - это уже не .

схема решения на рисунке в приложении. результат проверен

Что бы мяч подпрыгнул на 30м, скорость должна быть u= корень из 20*30=корень из 600м/с е(полное)=е(кинет) + е(потенц) е(полное)=mu^/2+mgh в момент удара е(полное)=е(кинет) а на высоте 30м е полное =е(потен) mu^/2=mgh e полное = 300*m дж 300*m=mu^2/2+ 15*10*m 300*m–150*m= mu^2/2 150*m=mu^2/2 300*m=mu^2 300=u^2 u= корень из 300 ответ: мяч надо кинуть со скорость корень из 300, это примерно =17,32м/с