Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусам. найдите большую и меньшую стороны треугольника, если их сумма равна 18 см.

смотри фото6666666666

По условию  один  из  внешних  углов  равен120°, тогда смежный с  ним  внутренний  равен180° -  120° = 60°. тогда втрой острый  уголпрямоугольного  треугольника  равен  90° - 60° = 30°. таким образом,  прямоугольныйтреугольник  имеет  углы  90°, 60° и 30°.  наибольшая  сторона  лежит против  наибольшего  угла, т.е. против прямого  угла, и эта  сторона  - гипотенуза. наименьшая  сторона  лежит против наименьшего  угла, т.е. - это катет, лежащий против  угла  в 30°.    по условию  сумма  наибольшей  и  наименьшей  сторон  прямоугольного  треугольника  равна18  см, т.е. это  сумма  катета, лежащего против  угла  в 30° и гипотенузы. пусть катет  равен  х  см, тогда гипотенуза  равна  (2х)  см. составим и решим уравнение: х + 2х =  18, 3х =  18, х =  18  : 3, х = 6. значит, катет  равен  6  см, тогда гипотенуза  равна  2 · 6 = 12 (см). ответ: 12  см  и 6  см

Tg(3x  + 45) = √3/3 3x  +  π/4  = π/6 + πk 3x  =  π/6 - π/4 + πk = -π/12 + πk x = -π/36 + πk/3