Ответы на вопрос:
52
Пошаговое объяснение:
Из-за симметрии ломаная проходит через клетки диагонали. Будем двигаться по ломаной от этой точки в направлении вправо-вверх. Из-за того, что ломаная не самопересекается, существует еще одна точка на диагонали, через которую она проходит. Из-за симметрии при движении по ломаной в направлении влево-вниз мы придем в эту же точку - а значит уже получим, что пройденные звенья образуют замкнутую ломаную => эта ломаная и есть искомая. Значит ломаная проходит ровно через 2 клетки на диагонали.
Соседние по стороне клетки доски имеют разный цвет => цвет вершин ломаной чередуется.
Рассмотрим часть ломаной, расположенной ниже диагонали. Т.к. диагональ состоит из черных клеток, концы этой части белые.
Число черных клеток ниже диагонали равно (32-8)/2=12
Тогда число белых вершин в этой части ломаной не превосходит 12+1=13
Тогда общее число вершин в этой части не превосходит 13+12=25. Тогда общее число вершин не превосходит 25*2+2=52 => длина ломаной не превосходит 52
С другой стороны, нетрудно привести пример такой ломаной
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
e2005n15.04.2021 20:51
-
trisk26.06.2020 23:34
-
theknow1423.03.2020 15:19
-
Првнсл2845808.02.2020 12:59
-
sasha194811.01.2021 13:03
-
иван114111.01.2023 02:28
-
emeljanenkoira25.10.2022 04:42
-
AlinaLove20041319.05.2021 12:23
-
artem16021artemka1626.06.2020 21:53
-
MissKaprizz9907.06.2020 20:24
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.