Есть ответ 👍

Какие целые значение принимает выражение: 2* косинус квадрат альфа +3 *синус альфа?

180
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


2·cos²α + 3·sin α = 2·(1 - sin²α) + 3·sin α = -2·sin²α + 3·sin α + 2 = -2·(sin²α - 3/2·sin α - 1) = -2·((sin²α - 3/2·sin α + 9/16) - 25/16) = -2·((sin α - 3/4)² - 25/16) = -2·(sin α - 3/4)² + 25/8

замена: sin α = х, |x| ≤ 1.

функция y = -2·(x - 3/4)² + 25/8, |x| ≤ 1 приобретает наибольшее значение при х = 3/4, наименьшее - при х = -1.

ymax = y(3/4) = 25/8

ymin = y(-1) = -2·(-1 -3/4)² + 25/8 = -3

тогда указанное выражение может принимать значения: -3 ≤ y ≤ 25/8, y ∈ z.

ответ: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.


Только треугольники можно увидеть. всё остальное нельзя

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS