Какие целые значение принимает выражение: 2* косинус квадрат альфа +3 *синус альфа?
180
491
Ответы на вопрос:
2·cos²α + 3·sin α = 2·(1 - sin²α) + 3·sin α = -2·sin²α + 3·sin α + 2 = -2·(sin²α - 3/2·sin α - 1) = -2·((sin²α - 3/2·sin α + 9/16) - 25/16) = -2·((sin α - 3/4)² - 25/16) = -2·(sin α - 3/4)² + 25/8
замена: sin α = х, |x| ≤ 1.
функция y = -2·(x - 3/4)² + 25/8, |x| ≤ 1 приобретает наибольшее значение при х = 3/4, наименьшее - при х = -1.
ymax = y(3/4) = 25/8
ymin = y(-1) = -2·(-1 -3/4)² + 25/8 = -3
тогда указанное выражение может принимать значения: -3 ≤ y ≤ 25/8, y ∈ z.
ответ: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Анастасия278711.03.2022 03:40
-
gvg429.05.2020 06:42
-
RoadGoodGame28.12.2021 23:57
-
Полина333300099926.05.2020 22:18
-
armail14.07.2021 22:20
-
koptevartem05028.11.2021 07:39
-
маша305505.07.2020 14:45
-
FrankAnDWay22.08.2022 23:50
-
mariooouvanov22.08.2022 21:46
-
Scared91117.06.2023 12:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.