Найти б если а+б=85,нок=102,а> б

разложим на простые множители нок: 102 = 2 * 3 * 17. пусть 2 = m, 3 = n, 17 = k. тогда либо mnk + 1 = 85, либо mn + k = 85, либо mk + n = 85, либо nk + m = 85. проверим каждое: 2 * 3 * 17 + 1 = 103 ≠ 85; 2 * 3 + 17 = 23 ≠ 85; 2 * 17 + 3 = 37 ≠ 85; 3 * 17 + 2 = 53 ≠ 85. следовательно, такого быть вовсе не может.

решение:   по условию ,  a+b=85;   нок(a; b)=102, где  a  и  b  — искомые числа. разложим  a  и  b  на множители: a=m⋅n;   b=m⋅k, где  m,  n,  k  — натуральные числа. значит,нок(a; b)=m⋅n⋅k=102;   a+b=m⋅n+m⋅k=m(n+k)=85.получим систему{m(n+k)=85,m⋅n⋅k=102.число 85 имеет делители: 1, 5, 17. получим системы⎧⎩⎨m=1,n+k=85,n⋅k=102  или  ⎧⎩⎨m=5,n+k=17,5⋅n⋅k=102  или  ⎧⎩⎨m=17,n+k=5,n⋅k=6.первая и вторая системы не имеют решения, так как  m,  n,  k  — натуральные числа. а из последней системы следует, что  n=2;   k=3  или  n=3;   k=2.  тогда  a=34;   b=51  или  a=51;   b=34 

ответ:   34; 51.

Решение: обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия , скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час время в пути от дома до дачи  120/(х+20) час; время в пути от дачи до дома 120/х час: а так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то: 120/х - 120(х+20)=1/2        30мин=1/2час 240х+4800-240х=х²+20х х²+20х-4800=0 х1,2=(-20+-d)/2*1 d=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140 х1,2=(-20+-140)/2 х1=(-20+140)/2 х1=60 х2=(-20-140)/2 х2=-80 - не соответствует условию отсюда: скорость от дома до дачи  (х+20)=60+20=80 (км/час) ответ: 80км/час