Прошу , . найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых уравнение |1-5√x|=3(x+a) имеет ровно два корня.

1) рассмотрим случай

1-5*sqrt(x)> =0 или x e [0,1/25]

замена sqrt(x)=t> =0

3t^2+5t+3a-1=0

d=25-12(3a-1)=37-36a

t=(-5+sqrt(37-36a))/6

второй корень не подходит по условию t> =0

откуда a e (0,1/3] учитывая a> 0

то есть один корень на интервале (0,1/3]

2) отрицательная подмодульная часть

1-5*sqrt(x)=-3x-3a  

3t^2-5t+3a+1=0

d=25-12(3a+1) = 13-36a

t=(5+/-sqrt(13-36a))/2  

{ (5+sqrt(13-36a))/2> 0

{ (5+sqrt(13-36a))/2> 0  

откуда a e (0,13,36) учитывая a> 0    

3) значит чтобы уравнение имело два корня, нужно чтобы первый случай не существовал, то есть надо рассмотреть случай a> 1/3 тогда второй будет иметь два корня, то есть в промежутке  

a e (1/3, 13/36) уравнение имеет два корня.

од пристани к плоту лодка добралась за 2 часа, и от плота до пункта а за 30мин.т.е.   плот плыл 30мин а лодка 2ч=120мин до встречи.120/30=4. значит плот плыл в 4 раза медленней,  2*4=8часов