Востроугольном треугольнике abc угол b равен 60°. докажите, что точки a, c, центр описанной окружности тоеугольника abc и центр вписанной окружности треугольника abc лежат на одной окружности.

232

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Razzey

Геометрия

4,4(59 оценок)

Пусть угол a равен 2a, угол с равен 2с, тогда 60+2a+2с = 180 (градусов), то есть a+с = 60 (градусов). пусть м и o - центр вписанной и описанной окружности соответственно. точка м лежит на пересечении биссектрис углов треугольника abc, поэтому угол aмc= 180 - (a+с) = 120 (градусов). угол aoc - центральный, поэтому он в два раза больше угла b, то есть равен 120 (градусов). таким образом, углы aмc и aoc равны. значит, сторона ac видна из точек м и o под одним и тем же углом, равным 120 (градусов). следовательно, указанные точки a, c, м и o лежат на одной окружности.

ruchina89

Геометрия

4,8(25 оценок)

Δаов -прямоугольный, ао=во=15, ав²=15²+15², ав=15√2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.