2целых 1/2×1 целая 2/5 : 1 целая 5/9 ! 60 !

5/2*7/5: 14/9=1/2*7*9/14=1/2*9/2=9/4=2 1/4

2 1/2 *1 2/5 : 1   5/9=2 1/2

2 1/2 * 1 2/5=5/2 * 7/5=7/2

7/2 : 1 5/9=7/2 : 14/9=7/2 * 9/14=9/4=2 1/2

Аиболее часто рассматривают числовые последовательности, т.е. последовательности, члены которых - числа. аналитический способ - самый простой способ числовой последовательности. это делают с формулы, выражающей  -й член последовательности    через его номер  . например, если , то  ,  ,  ,  .другой способ - рекуррентный (от латинского слова recurrens - «возвращающийся»), когда несколько первых членов последовательности и правило, позволяющее вычислять каждый следующий член через предыдущие. например: ,  .                                (1)примеры числовых последовательностей - арифметическая прогрессия и прогрессия. интересно проследить поведение членов последовательности при неограниченном возрастании номера    (то, что    неограниченно возрастает, записывается в виде    и читается: «  стремится к бесконечности»). рассмотрим последовательность с общим членом  :   ,  ,  , …,  , …. все члены этой последовательности отличны от нуля, но чем больше  , тем меньше    отличается от нуля. члены этой последовательности при неограниченном возрастании    стремятся к нулю. говорят, что число нуль есть предел этой последовательности. другой пример:     - определяет последовательность ,  ,  ,  , ….члены этой последовательности также стремятся к нулю, но они то больше нуля, то меньше нуля - своего предела. рассмотрим еще пример:   . если представить    в виде ,                        (2)то станет понятно, что эта последовательность стремится к единице. дадим определение предела последовательности. число    называется пределом последовательности  , если для любого положительного числа    можно указать такой номер  , что при всех    выполняется неравенство  . если    есть предел последовательности  , то пишут  , или    (  - три первые буквы латинского слова limes - «предел»).это определение станет понятнее, если ему придать смысл. заключим число    в интервал    (рис. 1). число    есть предел последовательности  , если независимо от малости интервала    все члены последовательности с номерами, большими некоторого  , будут лежать в этом интервале. иными словами, вне любого интервала    может находиться лишь конечное число членов последовательности.последовательность - одно из основных понятий . последовательность может быть составлена из чисел, точек, функций, векторов и т.д. последовательность считается заданной, если указан закон, по которому каждому натуральному числу    ставится в соответствие элемент    некоторого множества. последовательность записывается в виде  , или кратко  . элементы    называются членами последовательности,    - первым,    - вторым,    - общим ( -м) членом последовательности.