Определите количество сторон выпуклого многоугольника если у него все углы равны и каждой угол содержит 108 градусов
246
452
Ответы на вопрос:
у нас есть правильный многоугольник. поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.
в итоге многоугольник разделится на треугольники.
смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.
треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.
сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.
сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.
сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°
так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.
каждый угол равен 180(n - 2)/n. по условию он равен 108°.
180(n - 2)/n = 108
180(n - 2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
tanechkamaksim121.05.2022 01:53
-
cksenia11217.11.2020 09:12
-
слизеринсязмейка06.12.2022 11:01
-
kovalenkodenis618.04.2020 02:35
-
8905086469004.01.2022 20:22
-
вова99329.03.2020 11:07
-
kiradimitrova19.09.2022 18:01
-
fuzzy7708.09.2021 07:15
-
MelissaBlack11.04.2023 16:59
-
rimakarapetyan1217.06.2021 09:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.