Математика: Решить систему уравнений. x²+y²-xy=1. x+y=-2 3xy=?

28.12.2020 22:17

Есть ответ 👍

Решить систему уравнений. x²+y²-xy=1. x+y=-2 3xy=?

171

452

4,6(4 оценок)

task/29442811

решить систему уравнений { x²+y² - xy =1 ; x+y = -2 . вычислить 3xy .

решение : { x²+y² - xy =1 ; x+y = -2.⇔ { (x+y)² - 3xy =1 ; x+y = -2.⇔

{ (-2)² - 3xy = 1 ; x+y = -2.⇔ { 4 - 1 = 3xy ; x+y = -2. ⇔{ 3xy = 3 ; x+y = -2. ⇔

{ xy = 1; x+y = - 2 .⇔ { x(-2-x) =1 ; y = 2 - x .⇔ { (x+1)² =0 ; y = 2 - x.⇔{x= -1 ; y=-1.

ответ: x= -1 ; y= - 1 ; 3xy =3

p.s.

{ xy = 1; x+y = - 2 x и y можно рассматривать как корни квадратного

уравнения t² + 2t +1=0 ( по обратной теореме виета)

(t+1)² =0 ⇒ t = -1 * * * t ₁ = t₂ = -1 * * *

4,6(64 оценок)

{x²+y²-xy=1 {x+y=-2. x =-2-y (-2-y)²+y²-y)*y=1 4+4y+y²+y²+2y+y²=1 3y²+6y+3=0 y²+2y+1=0 (y+1)²=0 y=-1 x=-2+1=-1 3xy=3(-)=3

4,6(63 оценок)

ответ: 27 секунд понадобится оленю

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.