Докажите, что если в ромбе диагонали равны, то этот ромб является квадратом
291
335
Ответы на вопрос:
Так как ромб является параллелограммом, то из признака прямоугольника следует, что ромб, у которого равны диагонали, является прямоугольником, а значит, он является квадратом
диагонали ромба перпендикулярны друг другу, значит, они делят ромб на прямоугольные треугольники, каждый из катетов которых равен половине диагонали ромба.
если диагонали равны, то и катеты всех четырех треугольников равны, т.е. углы каждого треугольника составляют 90°, 45° и 45°.
диагональ ромба делит угол пополам, из чего следует, что все углы ромба 45*2=90°, т.е. этот ромб - прямоугольник.
но стороны ромба равны, значит - этот прямоугольник - квадрат.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
евол17.12.2020 02:54
-
star060208.03.2022 13:53
-
Brauberg89811731.05.2021 16:04
-
riabinova1918.07.2020 20:23
-
matievskaya7921.02.2021 09:03
-
ExLuSsiVe06.01.2021 20:23
-
срочно11820.10.2020 01:40
-
FreeSasha16.01.2023 08:23
-
Здохненко040325.04.2020 12:23
-
dims1226.10.2022 17:16
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.