Алгебра: Найдите х : sin(2x) sin(6x) = cos(x)cos(3x)

ksdkjxddjcksmsfmkf

02.07.2020 03:52

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите х : sin(2x) sin(6x) = cos(x)cos(3x)

122

250

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

anastasiyademy1

Алгебра

4,6(16 оценок)

sin(2x)* sin(6x) = cos(x)*cos(3x) ;

( сos(6x-2x) - cos(6x+2x) ) / 2 = ( cos(3x+x) +cos(3x-x) ) / 2 ;

cos4x -cos8x = cos4x + cos2x;

cos8x +cos2x =0 ;

2cos( (8x+2x)/2) *cos( (8x-2x)/2)=0 ;

cos5x*cos3x =0 ;

cos5x = 0 ⇒5x =π/2 +πk , k ∈ℤ ⇔x =π/10 +πk/5 ,k∈ℤ

или

cos3x =0 ⇒3x =π/2 +πk , k ∈ℤ ⇔x =π/6 +πk/3 ,k∈ℤ

karman031

Алгебра

4,6(58 оценок)

Sin2xsin6x=cosxcos3x 2*sinxcosx*2sin3xcos3x-cosxcos3x=0 cosxcos3x(4sinxsin3x-1)=0 1)cosx=0; x=π/2+πn 2)cos3x=0; 3x=π/2+πk; x=π/6+πk/3 3)4sinxsin3x=1 sinxsin3x=1/4 sinx*(3sinx-4sin³x)=1/4 3sin²x-4sin⁴x-1/4=0 16sin⁴x-12sin²x+1=0 sin²x=t> 0 16t²-12t+1=0 d/4=36-16=20 t=(6±2√5)/16=(3±√5)/8 t1=(3-√5)/8 t2=(3+√5)/8 sin²x=(3+√5)/8 sinx=√(3-√5)/8=√(6-2√5)/16= √(√5)²-2√5+1)/16=(√5-1)²/16=(√5-1)/4 sinx=(√5-1)/4 x=(-1)ⁿarcsin((√5-1)/4)+πn sinx=(√5+1)/4 x=(-1)ⁿarcsin((√5+1)/4)+πn

lightningwhite

Алгебра

4,7(53 оценок)

Х=8+3y далее подставляем икс 2(8+3y)-3y=10 16+6y-3y=10 16+3y=10 3y=10-16 3y=-6 y=-2 найдем икс,подставив y: x=8+3*(-2),x=2 ответ: x=2,y=-2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.