Регистрация Спросить otvet5GPT
RTAKZM
22.01.2020 15:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите х на промежутке (-п; п/2) : 5cos^2(x)-sin(x)cos(x)=2 с подробным объяснением,

137
408
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sonia81
sonia81
4,4(58 оценок)

5cos²x - sinxcosx = 2

5cos²x - sinxcosx = 2(sin²x + cos²x)

5cos²x - sinxcosx - 2sin²x - 2cos²x = 0

- 2sin²x - sinxcosx + 3cos²x = 0

2sin²x + sinxcosx - 3cos²x = 0

разделим почленно на cos²x ≠ 0, получим

2tg²x + tgx - 3 = 0

сделаем замену tgx = m

2m² + m - 3 = 0

d = 1² - 4 * 2 * (- 3) = 1 + 24 = 25 = 5²

m₁ = (- 1 + 5 )/ 4 = 1

m₂= (- 1 - 5)/4 = - 1,5

tgx₁ = 1                                                       tgx₂ = - 1,5

x₁ = π/4 + πn , n ∈ z                                   x₂ = - arctg1,5 + πn , n ∈ z

1) - π < π/4 + πn < π/2

- 1 < 1/4 + n < 1/2

- 1 1/4 < n < 1/4

n = - 1 ; n = 0

если n = - 1 , то x = π/4 - π = - 3π/4

если n = 0 , то   x = π/4

2) - π < - arctg1,5 + πn < π/2

- 1 < - arctg1,5 + n < 1/2

- 1 + arctg1,5 < n < 1/2 + arctg1,5

n = 0 , n = 1

если n = 0 , то x = - arctg1,5

если n = 1 , то x = - arctg1,5 + π

Простоелена26
Простоелена26
4,4(66 оценок)
1а) 3,8  б) 46/45 2а) 4у+12=32       4у=32-12       4у=20       у=20/4       у=5  б)8х-12=16-2х     8х+2х=16+12     10х=28       х=28/10       х=14/5 3. 42+4(12а-5) +(7а-3)= 42+48а-20+7а-3= 19+55а при а=2/5, тогда 19+ 55/1*2/5= 19+11*2=19+22=41

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS