Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник равен 1 см, а катет 3 см. найти площадь круга ограниченного описанной около треугольника окружностью

185

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Typre35

Математика

4,8(50 оценок)

Дано: треугольник авс - прямоугольный, ав - гипотенуза, ас < вс, ас = 10 см, р - центр вписанной окружности, k, l, m - точки касания сторон ас, вс, ав - соответственно, рм = 3 см, о - центр описанной окружности. решение: 1. рассмотрим lckp - вкадрат по свойству радиуса, проведенного в точку касания, имеем кс = lc = 3 см, ак = ас - кс = 10 - 3 = 7 см. 2. по свойству касательных имеем ка = ма = 7 см, мв = lb = х, lc = kc = 3 см, тогда по теореме пифагора для прямоугольного треугольника авс плучаем ас^2 + bc^2 = ab^2 10^2 + (x + 3)^2 = (x + 7)^2 100 + x^2 + 6x + 9 = x^2 + 14x + 49 8x = 60 x = 15/2 см, ав = 15/2 + 7 = 29/2 см. 3. зная, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой его гипотенузы, находим ао = ав/2 = 0,5*29/2 = 29/4 см. ответ: 29/4 см. подробнее - на -

Koteekanuha

Математика

4,8(33 оценок)

Скорее всего светотень

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.