Действительные числа x, y, a таковы, что { x + y = 2a - 1, x² + y² = a² + 2a - 3 при каком значении a произведение xy принимает наименьшее значение?

289

360

Ответы на вопрос:

4,6(34 оценок)

возведём первое уравнение в квадрат.

x² + 2xy + y² = 4a² - 4a + 1

заменим x²+y²=a²+2a-3

2xy=4a²-4a+1 - a²-2a+3

xy=(3a²-6a+4)/2

квадратный трехчлен 3а²-6а+4=3·(a²-2a+1)+1=3·(a-1)²+1

принимает наименьшее значение при а=1.

значит и произведение ху принимает наименьшее значение при а=1

от в е т. а=1

4,4(44 оценок)

Сині тумани вкривають поля, сади, луки й ліси.

Павутиння обснувало вебри й тополі, стіжки й тини

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.