Найти все значения параметра а, при которых уравнение |x²+ax|=-3a имеет два корня

242

265

Ответы на вопрос:

4,8(96 оценок)

дано уравнение |x² + ax| = -3a. одз: -3а ≥ 0, a ≤ 0.

оно равносильно системе:

{x² + ax + 3a = 0 {x² + ax + 3a = 0 (1)

{-x² - ax + 3a = 0|*(-1) {x² + ax - 3a = 0. (2)

найдём граничные значения а, при которых уравнение имеет 1 решение.

для этого приравниваем нулю дискриминант.

(1) д = а² - 12а = а(а - 12) = 0.

получаем а = 0 и а = 12 (это значение не проходит по одз).

(2) д = а² + 12а = а(а + 12) = 0.

получаем а = 0 и а = -12.

методом интервалов определяем соответствие значения а заданному условию.

значение а больше 0 не проходит по одз.

значение а меньше -12 даёт 4 корня заданного уравнения.

ответ: a ∈ (-12; 0).

4,4(53 оценок)

9x^2 - 12x + 4 - ( 12x + 9x^2 - 16 - 12x) = 0 9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 + 16 = 0 - 12x = - 20 12x= 20 x = 20/12 x = 5/3 = 1 2/3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.