Регистрация Спросить otvet5GPT
АнжеликаАнгелочек
15.02.2023 07:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все значения параметра m , при котором уравнение x²-4mx+1-2m+4m²=0 имеет различные корни, и каждый из них больше 1

135
293
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

HatryGG
HatryGG
4,4(29 оценок)

найти все значения параметра m , при котором уравнение   x²-4mx+1-2m+4m²=0   имеет различные корни, и каждый из них больше 1.                                                                                                   ====     решение:                                                                                                 { (2m)² - (1-2m+4m²) > 0 ; 2m > 1 ; 1²- 4m*1+1-2m+4m² > 0. ⇔                         { m > 1/2 ; 2m > 1 ;   m ∈ ( - ∞; -1/2) ∪ (1; ∞) .   ⇔ m ∈   (1; ∞) .

ответ :   m ∈   (1; ∞) .                                                                                                                                                                              

alvd1986
alvd1986
4,8(17 оценок)
X² - 4mx + 1 - 2m + 4m² = 0 квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, когда его дискриминант положителен. d/4 = 4m² - 1 + 2m - 4m² = 2m - 1 2m - 1 > 0 ⇔ m > ½ найдем корни уравнения [x₁ = 2m + √(2m - 1) [x₂ = 2m - √(2m - 1) из условия, каждый корень больше единицы. решим соответствующие неравенства. 1). 2m + √(2m - 1) > 1 √(2m - 1) > 1 - 2m 1.1) 1 - 2m > 0 ⇔ m < 1/2 2m - 1 > 1 - 4m + 4m² 4m² - 6m + 2 < 0 d/4 = 9 - 8 = 1 m₁ = (3 + 1)/4 = 1 m₂ = (3 - 1)/4 = 1/2 4(m - 1)(m - 1/2) < 0 m∈(1/2 ; 1) пересечение ∅ 1.2) 1 - 2m < 0 ⇔ m > 1/2 m∈r пересечение m > 1/2 2). 2m - √(2m - 1) > 1 √(2m - 1) < 2m - 1 2.1) 2m - 1 > 0 ⇔ m > 1/2 2m - 1 < 4m² - 4m + 1 4m² - 6m + 2 > 0 4(m - 1)(m - 1/2) > 0 m∈(-∞; 1/2)∪(1; ∞) пересечение m > 1 2.2) 2m - 1 < 0 ⇒ ∅ из всего этого можно утвердить, что m > 1
Anastasiia666
Anastasiia666
4,8(21 оценок)
A)  x - y = 1 x - 1 = y y = x - 1  b) 2y + x - 4 = 0  2y = - x + 4 y = - x/2 + 4/2 y = - 0,5x + 2 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS