Регистрация Спросить otvet5GPT
Коteykа
30.04.2021 03:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить! 1) найти все значения параметра b, при которых оба корня уравнения x^2-2bx-1=0 действительны и не превосходят по модулю 2. 2)при каком наибольшем целом m оба корня уравнения заключены сторго между -2 и 4: x^2-2mx+m^2-1=0. можно с решением, если не сложно? буду !

220
368
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

TheBrainCatty
TheBrainCatty
4,8(25 оценок)

1) x^2 - 2bx - 1 = 0

d/4 = b^2 - 1(-1) = b^2+1

x1 = b - √(b^2+1)

x2 = b + √(b^2+1)

нам нужно, чтобы оба корня были по модули не больше 2.

так как x1 < x2, то это условие равносильно такой системе:

{ b - √(b^2+1) ≥ -2

{ b + √(b^2+1) ≤ 2

оставляем корень с одной стороны, а остальное с другой.

{ b+2 ≥ √(b^2+1)

{ √(b^2+1) ≤ 2-b

корень арифметический, то есть неотрицательный. значит, область определения:

{ b + 2 ≥ 0; b ≥ -2

{ 2 - b ≥ 0; b ≤ 2

b € [-2; 2]

возводим в квадрат оба неравенства

{ b^2 + 4b + 4 ≥ b^2 + 1

{ b^2 + 1 ≤ b^2 - 4b + 4

приводим подобные:

{ 4b ≥ -3; b ≥ -3/4

{ 4b ≤ 3; b ≤ 3/4

оба значения входят в обл.опр. [-2; 2].

b € [-3/4; 3/4]

2) x^2 - 2mx + (m^2-1) = 0

d/4 = m^2 - (m^2-1) = 1   x1 = m - 1 > -2; m > -1

x2 = m + 1 < 4; m < 3

m € (-1; 3)

наибольшее целое m равно 2.

пппп104
пппп104
4,8(91 оценок)

task/29385014                                                                                                          

1)   найти все значения параметра b, при которых оба корня уравнения             x²- 2bx-1=0 действительны и не превосходят по модулю 2.                                                                                                                                                                               2) при каком наибольшем целом m оба корня уравнения x²-2mx+m²- 1=0   заключены   строгомежду -2 и 4.                                                                                             ======решение : ============

1)   | b| ≤ 2 ⇔ -2 ≤ b ≤ 2

{ d/4 =b² +1 ≥ 0 ; (-2)²-2b*(-2) - 1 ≥ 0 ; b≥ -2 ; 2²-2b*2   -1 ≥ 0 ; b   ≤   2.   ⇔                         { b ≥ -3/4 ; b ≤ 3/4.

ответ: b ∈ [ -3/4 ; 3/4] .    

2) {d/4=m² - m² +1   = 1 ≥ 0;   x₁ = m- 1 < -2 , x₂ =m + 1 < 4. ⇔   m∈ (-1 ; 3) .

max(m | m∈ ℤ) = 2 .     * * *   x²- 4x+3 =0   ⇒ x₁ = 1   ; x₂ = 3 * * *

ответ:   m =2.

Bioligy
Bioligy
4,4(92 оценок)

Объяснение:

10метров?) я думаю это неправильно сделай лучший ответ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS