Регистрация Спросить otvet5GPT
aldjona
03.10.2020 06:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Прошу за лето позабыла как решать sin(x²+x)=1/2

282
428
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

youyousiis
youyousiis
4,6(14 оценок)

task/29383416

решить   уравнение     sin(x²+x)=1/2

sin(x²+x)=1/2   ⇒

а)

x²+ x = c₁, где   c₁ = π/6 + 2πk   ; k   ∈   ℤ   * * * π/6 +π*(2k) =π/6 +π*n   * **

x²+ x -   c₁   = 0      

если   d = 1 + 4c₁ ≥   0 ⇔ 1 + 2π/3 + 8πk   ≥   0   ⇔ k ≥ - 1/8π - 1 /12, т.е. k ∈ ℤ₊

* * *   ℤ₊ ={ 0 ; 1 ; 2: } * * *

x₁ , ₂   = (- 1 ±√( 1 + 2π/3 + 8πk) ) /2       ,       k ∈ ℤ₊

б)

x²+ x = c₂ ,   где   c₂   = 5π/6 +2πk ; k ∈   ℤ  

* * * π - π/6 +2πk = - π/6+π(2к+1) = - π/6+πn , nнечетное целое число * * *

x²+ x - c₂=0 ₂   ≥   0 ⇔ 1   + 10π/3 + 8πk   ≥   0   ⇔ k ≥ - 1/8π - 5/12, т.е. k ∈ ℤ₊

x₃ , ₄   = (- 1 ±√( 1 + 10π/3 + 8πk) ) /2       ,       k ∈ ℤ₊

при отрицательных целых   k уравнение   не имеет решения

снежана1281
снежана1281
4,5(16 оценок)

sin(x²+x)=1/2

x²+x = (-1)ⁿarcsin(1/2) + πn, n∈z;

x²+x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n∈z;

x² + x - (-1)ⁿπ/6 - πn = 0;

d = 1 + 4·)ⁿπ/6 - πn);

d₁ = 1 + 4·(π/6 - 2πn); d₁ ≥ 0; 1 + 4·(π/6 - 2πn) ≥ 0; π/6 - 2πn ≥ -0,25| · 6;

π - 12πn ≥ -1,5; 12πn ≤ π + 1,5; n ≤ (π + 1,5)/(12π); n ≤ (2π + 3)/(24π);

n ≤ 1/12 + 3/(8π); n = 0; -1; -2;

x₁ = (-1 + √(1 + 4·(π/6 - 2π/2; x₂ = (-1 - √(1 + 4·(π/6 - 2π/2, n = 0; -1; -2;

d₂ = 1 + 4·(-π/6 - 2πn - π) = 1 + 4·(-7π/6 - 2πn) ; d₂ ≥ 0; 1 + 4·(-7π/6 - 2πn) ≥ 0;

-7π/6 - 2πn ≥ -1/4; 2πn ≤ 1/4 - 7π/6; n ≤ (1/4 - 7π/6)/(2π);

n ≤ 1/(8π) - 7/12; n = -1; -2; -3;

x₁ = (-1 + √(1 + 4·(-7π/6 - 2π/2; x₂ = (-1 - √(1 + 4·(-7π/6 - 2π/2, n = -1; -2; -3;

Матюха2005
Матюха2005
4,5(85 оценок)
Одз: sinx≠0  ⇒ x≠πk   k∈z одз: sinx≠0  ⇒ sinx-1=0  ⇒   sinx=1  ⇒   k∈z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS