Меньше основа равносторонней трапеции равна 3 см, а ее периметр равен 42 см. диагональ трапеции является биссектрисой ее тупого угла. найти высоту трапеции. заранее .

пусть

дано:

авсд р/б трапеция

р (авсд = 42 см

вс - меньшее осн = 3 см

ас - биссектр уг всд

вн - высота

вн - ?

решение:

1) т к по усл ас - бисс уг всд, то уг вса = уг дса,

2) уг вса и уг сад являются внутренними накрест лежащими при   вс||ad и секущей ас, значит уг вса = уг сад и = уг асд, а значит тр асд - р/б с основанием ас по признаку р/б треугольника.

3) т к по усл авсд - трап - р/б , то са = сд и = ас из п2

4) р(авсд) = 42 см

    р(авсд) = ав + вс + сд + да =   вс + 3 ав

            42 = 3 + 3 ав

            39 = 3 ав

            ав = 13 (см)   =   вд = да

5) т к трапеция авсд - р/б , то ад = 2ан + вс => ah = (13 - 3 ) : 2 = 5 см

6) рассм тр авн ( уг н = 90*, по условию вн - высота)

ав² = вн²+ан²

вн² = 169 - 25

вн² = 144

вн = 12 см -искомая   высота трапеции

Объяснение:

Дзержинского л