Взаданном уравнении выразите одну переменную через другую : в) 9r - 13s = 17 найдите координаты точки пересечения прямых : а) y = 5x и 4x + y = 180 б) x - 2y = 5 и 2x + y = 9

9r-13s=17

r=(17+13s)/9

s=(9r-17)/13

всё решается системой, записываю просто решение, системы сами запишите

а) y=5x 4x+y=180

4x+5x=180

9x=180

x=20         y=5*20

y=100     (x=20; y=100)

б) x-2y=5     2x+y=9

x=5+2y

2(5+2y)+y=9

10+4y+y=9

5y=-1

y=-1/5     подставляем в x=5+2y, x=5+2(-1/5)   x=4.6     (x=4.6; y=-1/5)

в) r = (17 + 13s)/9

s = (9r - 17)/13

а) нужно решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

у = 5х

у =180 - 4х,     вычитая из первого уравнения второе, получим: 0 = 9х - 180, отсюда 9х = 180, х = 20.   у =5*20 = 100

ответ. (20; 100)

б) х - 2у = 5

2х + у = 9,   умножим первое уравнение на -2 и затем сложим полученное уравнение со вторым.

-2х + 4у =-10

2х + у = 9,   получим, 5у = -1, у = -0,2;   а х = 5 + 2у = 5 - 0,4 = 4,6

ответ. (4,6; -0,2)

-3х^2+8х+3= -3(х-х1)(х-х2)

Найдем х1 и х2, для этого приравняем многочлен к нули и решим уравнение:

-3х^2+8х+3=0 /*(-1)

3х^2-8х-3=0

D=(-8)^2-4*3*(-3)=64+36=100=10^2

X1=(8+10)/(3*2)=18/6=3

X2=(8-10)/6= -1/3

Теперь раскладываем на множители:

-3х^2+8х+3= -3(х-3)(х+1/3)= (х-3)(-3х-1)

ответ: а), в)