Регистрация Спросить otvet5GPT
ArtimonТёма22887
30.05.2020 18:00
Математика
Есть ответ 👍

Из чисел 1, 2, …, 2010 произвольным образом выбрали 673 числа. докажите, что среди выбранных чисел есть два, сумма которых делится на 6.

258
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TastyDonut
TastyDonut
4,5(36 оценок)

рассмотрим, два числа с какими остатками от деления на 6 число, делящееся на 6:

0 + 0 ≡ 0 (mod 6) 1 + 5 ≡ 0 (mod 6) 2 + 4 ≡ 0 (mod 6) 3 + 3 ≡ 0 (mod 6)

в связи с этим у нас может быть максимально по одному числу с остатком 0 или 3 от деления на 6 (макс. 2 числа). к тому же, если у нас есть число, остаток 1 или 2 от деления на 6, то не может быть числа с остатком соответственно 5 и 4 (и наоборот) (макс. 670 чисел). так как можно выбрать максимально 672 числа, среди которых нет в сумме число, делящееся на 6, то среди 673-х чисел обязательно найдутся два, в сумме число, делящееся на 6 (принцип дирихле).

aleksandrp462
aleksandrp462
4,6(4 оценок)

В объяснении.

Пошаговое объяснение:

372400-532k=22876

-532k=22876-372400

-532k= -349524

k = 657

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS